Тақырыптар бөлімі

  • General

  • Тақырып 1

    Дифференциалдық теңдеулер. Негізгі ұғымдар. Бағыттар өрісі. Интегралдық қисықтар. Изоклина әдісі. Коши есебі. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің геометриялық және физикалық мағынасы.

  • Тақырып 2

    Бірінші ретті туындысы бойынша шешілген дифференциалдық теңдеулер: айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер

  • Тақырып 3

    Біртекті теңдеулер мен оған келтірілетін теңдеулер.

  • Тақырып 4

    Бірінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер. Лагранж (тұрақтыны вариациялау) әдісі. Бернулли әдісі.

  • Тақырып 5

    Толық дифференциалдық теңдеулер. Интегралдаушы көбейткіш.

  • Тақырып 6

    Дифференциалдық теңдеулер үшін Коши есебі шешімінің  бар және жалғыз болуы туралы локальды теорема

  • Тақырып 7

    Туынды бойынша шешілмеген теңдеулер. Лагранж және Клеро теңдеулері.

  • Тақырып 8

    Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер. Реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеулер

  • Тақырып 9

    Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. Сызықты біртекті дифференциалдық теңдеулер. Вронский анықтауышы

  • Тақырып 10

    Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. Сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеулер. Тұрақтыларды вариациялау (Лагранж) әдісі.

  • Тақырып 11

    Тұрақты коэффициентті сызықты біртекті дифференциалдық теңдеулер. Эйлер әдісі. Сипаттауыш теңдеу және сандар.

  • Тақырып 12

    Тұрақты коэффициентті сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеулер. Арнайы оң жағы бар (квазиқөпмүшелік) сызықты дифференциалдық теңдеулер.

  • Тақырып 13

    Біртекті сызықты теңдеулер жүйелері. Сызықты жүйелердің жалпы қасиеттері. Біртекті жүйенің шешімдерінің қасиеттері.

  • Тақырып 14

    Біртексіз сызықты жүйелер. Біртексіз сызықты жүйенің жалпы шешімін табу үшін тұрақтыларды вариациялау әдісі.

  • Тақырып 15

    Тұрақты коэффициентті сызықты жүйелерді интегралдау. Сипаттауыш теңдеу. Меншікті сандар, меншікті векторлар, квазикөпмүшелік.