Тематический план
- Общее
- Тема 1
Тема 1
Дифференциалдық теңдеулер. Негізгі ұғымдар. Бағыттар өрісі. Интегралдық қисықтар. Изоклина әдісі. Коши есебі. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің геометриялық және физикалық мағынасы.
- Тема 2
Тема 2
Бірінші ретті туындысы бойынша шешілген дифференциалдық теңдеулер: айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер
- Тема 3
Тема 3
Біртекті теңдеулер мен оған келтірілетін теңдеулер.
- Тема 4
Тема 4
Бірінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер. Лагранж (тұрақтыны вариациялау) әдісі. Бернулли әдісі.
- Тема 5
Тема 5
Толық дифференциалдық теңдеулер. Интегралдаушы көбейткіш.
- Тема 6
Тема 6
Дифференциалдық теңдеулер үшін Коши есебі шешімінің бар және жалғыз болуы туралы локальды теорема
- Тема 7
Тема 7
Туынды бойынша шешілмеген теңдеулер. Лагранж және Клеро теңдеулері.
- Тема 8
Тема 8
Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер. Реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеулер
- Тема 9
Тема 9
Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. Сызықты біртекті дифференциалдық теңдеулер. Вронский анықтауышы
- Тема 10
Тема 10
Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. Сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеулер. Тұрақтыларды вариациялау (Лагранж) әдісі.
- Тема 11
Тема 11
Тұрақты коэффициентті сызықты біртекті дифференциалдық теңдеулер. Эйлер әдісі. Сипаттауыш теңдеу және сандар.
- Тема 12
Тема 12
Тұрақты коэффициентті сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеулер. Арнайы оң жағы бар (квазиқөпмүшелік) сызықты дифференциалдық теңдеулер.
- Тема 13
Тема 13
Біртекті сызықты теңдеулер жүйелері. Сызықты жүйелердің жалпы қасиеттері. Біртекті жүйенің шешімдерінің қасиеттері.
- Тема 14
Тема 14
Біртексіз сызықты жүйелер. Біртексіз сызықты жүйенің жалпы шешімін табу үшін тұрақтыларды вариациялау әдісі.
- Тема 15
Тема 15
Тұрақты коэффициентті сызықты жүйелерді интегралдау. Сипаттауыш теңдеу. Меншікті сандар, меншікті векторлар, квазикөпмүшелік.